ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ В УРБАНИСТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ
(Стр. 48-52)
Подробнее об авторах
Киселёв Дмитрий Олегович
аспирант кафедры АНИ факультета ВМК
МГУ
МГУ
Нажимая на кнопку купить вы соглашаетесь с условиями договора оферты
Аннотация:
Статья посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме развития и динамики населения в городском образовании с точки зрения пространственно-динамического приближения. Население подразделяется на различные группы в соответствии с их экономическими и индивидуальными характеристиками. Например, население можно классифицировать по генетическим и фенотипическим признакам, по уровню дохода или образования. Вопрос мирного и эффективного взаимодействия групп между собой представляет одну из самых важных задач в рамках любого образования урбанистического типа. Автор описывает задачу взаимодействия двух групп на качественном уровне с помощью системы из двух нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений диффузионного типа. Особое внимание уделяется раскрытию схемы численного решения выбранной модели: подробно разобрано использование явной (по времени) разностной схемы типа«предиктор-корректор». Кроме того, автор проводит серию вычислительных экспериментов с учетом выбранных предположений относительно двух конкретных групп населения. Отдельно рассматривается решение стохастического случая и особенности его программной реализации. На основе результатов исследования обосновывается возможность применимости нового подхода для задач урбанистики. Данная работа является первым шагом в реализации программы использования пространственной экономики для описания реальных процессов в урбанистических образованиях.
Образец цитирования:
Киселёв Д.О., (2019), ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГРУПП НАСЕЛЕНИЯ В УРБАНИСТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ. Computational nanotechnology, 2 => 48-52.
Список литературы:
Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели // Изд-во Моск. центра непрерывного мат. обр. (МЦНМО, Москва). 2004. 32 с.
Zhang W.-B. Synergetic economics: Time and change in nonlin-ear economics (Springer series in Synergetics) // Berlin, Germany: Springer-Verlag. 1991. 246 р.
Самарский А.А. Теория разностных схем // CRC Press, 2001. 786 с.
Purvis B., Mao Y., Robinson D. Entropy and its Application to Urban Systems // Entropy. 2019. 21. 56. DOI: 10.3390/e21010056.
Frederic G., Tarik C.G. Non-equilibrium spatial dynamics of eco-systems // Mathematical Biosciences. 2014. Vol. 255. P. 1-10. ISSN 0025-5564. DOI: 10.1016/j.mbs.2014.06.013.
Tekwa E.W., Gonzalez A., Loreau M. Spatial evolutionary dynamics produce a negative cooperation-population size relationship // The-oretical Population Biology. 2019. Vol. 125. P. 94-101. ISSN 0040- 5809. DOI: 10.1016/j.tpb.2018.12.003.
Biao Wang, Zhengce Zhang. Dynamics of a diffusive competition model in spatially heterogeneous environment // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2019. Vol. 470, Issue 1. P. 169-185. ISSN 0022-247X. DOI: 10.1016/j.jmaa.2018.09.062.
Drawert B., Jacob B., Zhen Li, Tau-Mu Yi, Petzold L. A hybrid smoothed dissipative particle dynamics (SDPD) spatial stochastic simulation algorithm (sSSA) for advection-diffusion-reaction problems // J. of Computational Physics. 2019. Vol. 378. P. 1-17. ISSN 0021-9991. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.10.043.
Badillo-Hernandez U., Alvarez J., Alvarez-Icaza L. Efficient modeling of the nonlinear dynamics of tubular heterogeneous reactors // Computers & Chemical Engineering. 2019. Vol. 123. P. 389-406. ISSN 0098-1354, DOI: 10.1016/j.compchemeng.2019.01.018.
Gang Xu, Limin Jiao, Jiafeng Liu, Zhongkui Shi, Chen Zeng, Yaolin Liu. Understanding urban expansion combining macro patterns and micro dynamics in three Southeast Asian megacities // Science of The Total Environment. 2019. Vol. 660. P. 375-383. ISSN 0048-9697. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2019.01.039.
Papachristos G. System dynamics modelling and simulation for sociotechnical transitions research // Environmental Innovation and Societal Transitions. 2018. ISSN 2210-4224. DOI: 10.1016/j. eist.2018.10.001.
Leiqiu Hu, Wilhelmi O.V., Uejio C. Assessment of heat exposure in cities: Combining the dynamics of temperature and population // Science of The Total Environment. 2019. Vol. 655. P. 1-12. ISSN 0048-9697. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2018.11.028.
Yanguang Chen. Urban chaos and replacement dynamics in nature and society // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2014. Vol. 413. P. 373-384. ISSN 0378-4371. DOI: 10.1016/j. physa.2014.06.060.
Lei Zhang, Ming Zhang, Yibin Yao. Mapping seasonal impervi-ous surface dynamics in Wuhan urban agglomeration, China from 2000 to 2016 // International Journal of Applied Earth Observa-tion and Geoinformation. 2018. Vol. 70. P. 51-61. ISSN 0303-2434. DOI: 10.1016/j.jag.2018.04.005.
Beckmann M., Puu Т. Spatial economics: density, potential, and flow. Amsterdam. New York: North-Holland. New York, N.Y., U.S.A.: Sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co., 1985. 276 p
Zhang W.-B. Synergetic economics: Time and change in nonlin-ear economics (Springer series in Synergetics) // Berlin, Germany: Springer-Verlag. 1991. 246 р.
Самарский А.А. Теория разностных схем // CRC Press, 2001. 786 с.
Purvis B., Mao Y., Robinson D. Entropy and its Application to Urban Systems // Entropy. 2019. 21. 56. DOI: 10.3390/e21010056.
Frederic G., Tarik C.G. Non-equilibrium spatial dynamics of eco-systems // Mathematical Biosciences. 2014. Vol. 255. P. 1-10. ISSN 0025-5564. DOI: 10.1016/j.mbs.2014.06.013.
Tekwa E.W., Gonzalez A., Loreau M. Spatial evolutionary dynamics produce a negative cooperation-population size relationship // The-oretical Population Biology. 2019. Vol. 125. P. 94-101. ISSN 0040- 5809. DOI: 10.1016/j.tpb.2018.12.003.
Biao Wang, Zhengce Zhang. Dynamics of a diffusive competition model in spatially heterogeneous environment // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2019. Vol. 470, Issue 1. P. 169-185. ISSN 0022-247X. DOI: 10.1016/j.jmaa.2018.09.062.
Drawert B., Jacob B., Zhen Li, Tau-Mu Yi, Petzold L. A hybrid smoothed dissipative particle dynamics (SDPD) spatial stochastic simulation algorithm (sSSA) for advection-diffusion-reaction problems // J. of Computational Physics. 2019. Vol. 378. P. 1-17. ISSN 0021-9991. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.10.043.
Badillo-Hernandez U., Alvarez J., Alvarez-Icaza L. Efficient modeling of the nonlinear dynamics of tubular heterogeneous reactors // Computers & Chemical Engineering. 2019. Vol. 123. P. 389-406. ISSN 0098-1354, DOI: 10.1016/j.compchemeng.2019.01.018.
Gang Xu, Limin Jiao, Jiafeng Liu, Zhongkui Shi, Chen Zeng, Yaolin Liu. Understanding urban expansion combining macro patterns and micro dynamics in three Southeast Asian megacities // Science of The Total Environment. 2019. Vol. 660. P. 375-383. ISSN 0048-9697. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2019.01.039.
Papachristos G. System dynamics modelling and simulation for sociotechnical transitions research // Environmental Innovation and Societal Transitions. 2018. ISSN 2210-4224. DOI: 10.1016/j. eist.2018.10.001.
Leiqiu Hu, Wilhelmi O.V., Uejio C. Assessment of heat exposure in cities: Combining the dynamics of temperature and population // Science of The Total Environment. 2019. Vol. 655. P. 1-12. ISSN 0048-9697. DOI: 10.1016/j.scitotenv.2018.11.028.
Yanguang Chen. Urban chaos and replacement dynamics in nature and society // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2014. Vol. 413. P. 373-384. ISSN 0378-4371. DOI: 10.1016/j. physa.2014.06.060.
Lei Zhang, Ming Zhang, Yibin Yao. Mapping seasonal impervi-ous surface dynamics in Wuhan urban agglomeration, China from 2000 to 2016 // International Journal of Applied Earth Observa-tion and Geoinformation. 2018. Vol. 70. P. 51-61. ISSN 0303-2434. DOI: 10.1016/j.jag.2018.04.005.
Beckmann M., Puu Т. Spatial economics: density, potential, and flow. Amsterdam. New York: North-Holland. New York, N.Y., U.S.A.: Sole distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co., 1985. 276 p
