татистическая фильтрация случайных погрешностей измерений
(Стр. 11-19)

Подробнее об авторах
Богданов Александр Николаевич главный инженер, .
ПАО «Сбербанк»
г. Москва, Российская Федерация Иванюгин Виктор Михайлович кандидат технических наук, старший научный сотрудник; доцент, кафедра компьютерной и информационной безопасности, Институт искусственного интеллекта, .
МИРЭА – Российский технологический университет
г. Москва, Российская Федерация

Нажимая на кнопку купить вы соглашаетесь с условиями договора оферты

Аннотация:
В жизни часто приходится учитывать точность проведенных измерений. Очевидно, желание иметь измеренное значение как можно с большей точностью. Это касается как статических измерений, так и динамических. Измерения могут проводиться с использованием одного или нескольких измерителей и включают в себя погрешности, которые могут быть как систематическими, так и случайными. Обычный подход к получению более точного значения измеряемого параметра это метод осреднения. Это простой и достаточно эффективный способ, особенно если измерения равноточные. Если имеется n измерений, то метод осреднения – это сложение n измерений с одинаковыми весовыми коэффициентами K = 1/n. Чем больше n, тем точнее будет оценка. Но при разноточных измерениях результат может быть не оптимальным. Для получения оптимальной оценки (оценки с минимальной дисперсией погрешности) при разноточных измерениях весовые коэффициенты должны учитывать их статистическую точность. Оптимальные весовые коэффициенты должны обеспечить минимум дисперсии погрешности оценки. В этом и состоит метод статистической фильтрации случайных погрешностей. Статистическая фильтрация случайных погрешностей применима и для многомерных задач. Например, ее частным случаем является так называемый «фильтр Калмана».
Образец цитирования:
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ: Богданов А.Н., Иванюгин В.М. Статистическая фильтрация случайных погрешностей измерений // Computational Nanotechnology. 2024. Т. 11. № 5. С. 11-19. DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-5-11-19. EDN: BNGXEH
Список литературы:
Гаврилов А.В. Использование фильтра Калмана для решения задачи определения координат БПЛА // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1-1. С. 1784.
Гапеева В.Д., Цыбенко В.А. Отсеивание грубых погрешностей результатов измерений с помощью различных методов в среде Excel // Молодой ученый. 2021. № 49 (391). С. 20–27.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. М.: Юрайт, 2022. 479 с.
Дарбинян А.А. Достоверная точность ковариационной матрицы для фильтра Кальмана при полярных координатах // Исследования молодых ученых: матер. XII Междунар. науч. конф. (Казань, июль 2020 г.). Казань: Молодой ученый, 2020. С. 1–3.
Каладзе В.А. Фильтрующие модели статистической динамики // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2011. № 1. С. 22–28.
Обидин М.В., Серебровский А.П. Очистка сигнала от шумов с использованием вейвлета конвертации и фильтра Калмана // Информационные процессы. 2013. Т. 13. № 3. С. 198–205.
Руденко Е.А. Численные рекуррентные алгоритмы снижают нелинейную логико-динамическую фильтрацию // Известия РАН. Теория и системы управления. 2016. № 1. С. 43–65.
Сурина А.В. Теория вероятностей: основные формулы: учеб. пособие. СПб., 2022. 56 с.
Тараненко Ю.К., Олейник О.Ю. Модель адаптивного фильтра Калмана // Технология приборостроения. 2017. № 1. С. 9–11.
Babikir A., Mwambi H. Factor augmented artificial neural network model // Neural Processing Letters. 2016. Vol. 45. Issue 2. Pp. 507–521.
Stano P., Lendek Z., Braaksma J. et al. Parametric Bayesian filters for nonlinear stochastic dynamical systems: A survey // IEEE Transactions on Cybernetics. 2013. Vol. 43. Issue 6. Pp. 1607–1624.
Ключевые слова:
измерения, погрешности оценки, статистическая точность, дисперсия погрешности, оптимальные весовые коэффициенты, фильтр Калмана.


Статьи по теме