Многомерная Vine-копула регрессия: теоретическое обоснование и предпосылки
(Стр. 163-169)

В статье рассматривается теоретическая постановка задачи регрессионного анализа в рамках многомерной Vine-копульной модели. В отличие от классических параметрических подходов, предполагающих фиксированную функциональную форму регрессионной зависимости и выполнение жёстких предпосылок о свойствах ошибок, предлагаемый подход интерпретирует регрессию как восстановление условного распределения эндогенной переменной при заданных значениях экзогенных факторов. Основное внимание уделяется формализации процедуры построения Vine-копула регрессии, включающей оценку маргинальных распределений, выбор структуры Vine и восстановление совместной плотности распределения. Показано, что регрессионная оценка может быть получена в виде различных функционалов условного распределения, таких как математическое ожидание, мода и квантили, что обеспечивает высокую гибкость и адаптивность модели. Обсуждаются ключевые преимущества подхода, включая устойчивость к мультиколлинеарности, отсутствие предпосылок нормальности и линейности, а также робастность к выбросам и асимметричным распределениям. Отдельное внимание уделено ограничениям методологии, связанным с непрерывностью маргинальных распределений и возможной нестационарностью зависимостей во времени, а также путям их преодоления. Полученные результаты формируют теоретическую основу для применения Vine-копульной регрессии в задачах анализа и прогнозирования сложных многомерных зависимостей.

Бачаев У.А. Многомерная Vine-копула регрессия: теоретическое обоснование и предпосылки // Проблемы экономики и юридической практики. 2026. Т. 22. № 1. С. 163-169. DOI: 10.33693/2541-8025-2026-22-1-163-169. EDN: FSLTHF

Бачаев У. Непараметрический подход к регрессионному моделированию на базе копула функций на примере парных моделей // Проблемы экономики и юридической практики. 2025. Т. 21. № 3. С. 136–145. DOI: 10.33693/2541-8025-2025-21-3-136-145.
Бачаев У. О многомерном математическом моделировании процессов в экономических системах в период экстремальных событий (пандемии) // Инновации и инвестиции. 2024. № 5. С. 458–461.
Бачаев У. Моделирование многомерной структуры активов в задаче портфельной оптимизации на основе копул // Информационно-измерительные и управляющие системы. Т. 21, № 6. С. 16–28. DOI: 10.18127/j20700814-202306-03.
Фантаццини Д. Эконометрический анализ финансовых данных в задачах управления риском // Прикладная эконометрика. 2008. № 2 (10). С. 91–137.
Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. I // Прикладная эконометрика. 2011. № 22 (2). С. 98–134.
Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. II // Прикладная эконометрика. 2011. № 23 (3). С. 98–132.
Masarotto G., Varin C. Gaussian copula marginal regression // Electronic Journal of Statistics. 2012. Vol. 6. Pp. 1517–1549.
Masarotto G., Varin C. Gaussian Copula Regression in R // Journal of Statistical Software. 2017. Vol. 77, No. 8.
Yang L., Frees E. W., Zhang Z. Nonparametric Estimation of Copula Regression Models with Discrete Outcomes // Journal of the American Statistical Association. 2020. Vol. 115, No. 530. Pp. 707–720.
Kraus D., Czado C. D-vine copula based quantile regression // Computational Statistics & Data Analysis. 2017.
Dette H., Siburg K. F., Stoimenov P. A. A Copula-Based Nonparametric Measure of Regression Dependence : препринт 2010–03. Technische Universität Dortmund, 2010.

многомерная регрессия, копула-функции, Vine-копулы, непараметрическая регрессия, условное распределение..