ЛУЧЕВОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ УПУРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
(Стр. 24-28)
Подробнее об авторах
Егоров Михаил Валерьевич
аспирант кафедры механики и компьютерного моделирования факультета прикладной математики, информатики и механики, инженер-расчетчик
Воронежский государственный университет; ООО «ДАТАДВАНС»
Воронежский государственный университет; ООО «ДАТАДВАНС»
Нажимая на кнопку купить вы соглашаетесь с условиями договора оферты
Аннотация:
Процессы динамического деформирования оболочек активно изучаются зарубежными и отечественными исследователями [4; 11; 13; 14]. В работе представлено описание лучевого метода для решения систем дифференциальных уравнений с частными производными гиперболического типа. Данный метод заключается в построении уравнений переноса разрывов вдоль распространения возмущений на подвижных поверхностях, а также в представлении решения в виде степенного ряда Тейлора по переменному расстоянию за фронтом возмущения с сохранением достаточного количества слагаемых. Показана реализация метода на примере системы уравнений в частных производных гиперболического типа, описывающих процесс динамического деформирования тонких цилиндрических оболочек вращения из упруговязкопластических материалов [10]. Приведен алгоритм построения решения с точностью до требуемого порядка.
Образец цитирования:
Егоров М.В., (2019), ЛУЧЕВОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ УПУРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК. Computational nanotechnology, 4 => 24-28.
Список литературы:
Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. 631 с. [Bahvalov N.S. Numerical methods. M.: Nauka, 1973. 631 p.]
Бабичева Л.А., Быковцев Г.И., Вервейко Н.Д. Лучевой метод решения динамических задач упруговязкопластической среды // Прикладная математика и механика. 1973. Т. 37. Вып. 1. С. 77-87. [Babicheva L.A., Bykovcev G.I., Verveyko N.D. The ray method for solving dynamic problems of an elasti viscoplasti conti Prikladnaya matemati a i mekhanika. 1973. Vol. 37. No. 1. Pp. 77-87.]
Вервейко Н.Д., Егоров М.В. Математическое моделирование динамического деформирования упруговязкопластических оболочек конечной длины лучевым методом // Вестник СамГ- ТУ. Серия: Физико-математические науки. Самара, 2018. № 2. С. 325-343. [Verveyko N.D., Egorov M.V. Mathematical modeling of dynamic deformation of elastic-viscoplastic shells of finite length by the radiation method. Journal of Samara State Technical University. Series: Physical and Mathematical Sciences. 2018. No. 2. P. 325-343.]
Вервейко Н.Д., Шашкин А.И., Крупенко С.Е. Зарождение и движение вершин трещин за фронтами упруговязкопластических волн / Воронежский государственный университет. Воронеж: Кварта, 2017. 124 с. [Verveyko N.D., Shashkin A.I., Krupenko S.E. Nucleation and motion of crack tips behind fronts of elastic-viscoplastic waves. Voronezh: Kvarta. 2017, 134 p.]
Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях // Дальневосточный математический журнал. 2004. Т. 5. № 1. С. 100-109. [Gerasimenko E.A., Ragozina V.E. Geometric and kinematic constraints on discontinuities of functions on moving surfaces. Far Eastern Mathematical Journal. 2004. Vol. 5. No. 1. P. 100-109.]
Егоров М.В. Динамическое деформирование осесимметричной оболочки вращения из упруговязкопластического материала вблизи ударных волн // Вестник ЧГПУ. Серия: Механика предельного состояния. 2016. № 2. С. 144-162. [Egorov M.V. Dynamic deformation of an axisymmetric shell of revolution made of an elastic-viscoplastic material near shock waves. Bulletin of the Yakovlev Chuvash State Pedagogical University. Series: Mechanics of Limit State. 2016. No. 2. P. 144-162.]
Сагомонян А.Я. Волны напряжений в сплошных средах. М.: Изд-во МГУ, 1985. 416 с. [Sagomonyan A.Y. Stress Waves in Continuum. M.: Moskovskij Gosudarstvennyj Universitet imeni M.V. Lomonosova, 1985. 416 p.]
Свид-во о государственной регистрации программы для ЭВМ / Егоров М.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ. № 2017660609 22.09.2017. [Egorov M.V. The Certificate on Official Registration of the Computer Program. No. 2017660609, 2017.]
Fang Tengxiang. Plastic analysis of circular cylindrical shell case under dynamic loading // Advances in Engineering Plasticity and its applications. Elsevier Science, 1993. Р. 497-500.
Tabiei A., Tanov R. A nonlinear higher order shear deformation shell element for dynamic explicit analysis. Part I: Formulation and finite element equations. Finite Elements in Analysis and Design. 2000. Vol. 36. № 1. Р. 17-37.
Бабичева Л.А., Быковцев Г.И., Вервейко Н.Д. Лучевой метод решения динамических задач упруговязкопластической среды // Прикладная математика и механика. 1973. Т. 37. Вып. 1. С. 77-87. [Babicheva L.A., Bykovcev G.I., Verveyko N.D. The ray method for solving dynamic problems of an elasti viscoplasti conti Prikladnaya matemati a i mekhanika. 1973. Vol. 37. No. 1. Pp. 77-87.]
Вервейко Н.Д., Егоров М.В. Математическое моделирование динамического деформирования упруговязкопластических оболочек конечной длины лучевым методом // Вестник СамГ- ТУ. Серия: Физико-математические науки. Самара, 2018. № 2. С. 325-343. [Verveyko N.D., Egorov M.V. Mathematical modeling of dynamic deformation of elastic-viscoplastic shells of finite length by the radiation method. Journal of Samara State Technical University. Series: Physical and Mathematical Sciences. 2018. No. 2. P. 325-343.]
Вервейко Н.Д., Шашкин А.И., Крупенко С.Е. Зарождение и движение вершин трещин за фронтами упруговязкопластических волн / Воронежский государственный университет. Воронеж: Кварта, 2017. 124 с. [Verveyko N.D., Shashkin A.I., Krupenko S.E. Nucleation and motion of crack tips behind fronts of elastic-viscoplastic waves. Voronezh: Kvarta. 2017, 134 p.]
Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях // Дальневосточный математический журнал. 2004. Т. 5. № 1. С. 100-109. [Gerasimenko E.A., Ragozina V.E. Geometric and kinematic constraints on discontinuities of functions on moving surfaces. Far Eastern Mathematical Journal. 2004. Vol. 5. No. 1. P. 100-109.]
Егоров М.В. Динамическое деформирование осесимметричной оболочки вращения из упруговязкопластического материала вблизи ударных волн // Вестник ЧГПУ. Серия: Механика предельного состояния. 2016. № 2. С. 144-162. [Egorov M.V. Dynamic deformation of an axisymmetric shell of revolution made of an elastic-viscoplastic material near shock waves. Bulletin of the Yakovlev Chuvash State Pedagogical University. Series: Mechanics of Limit State. 2016. No. 2. P. 144-162.]
Сагомонян А.Я. Волны напряжений в сплошных средах. М.: Изд-во МГУ, 1985. 416 с. [Sagomonyan A.Y. Stress Waves in Continuum. M.: Moskovskij Gosudarstvennyj Universitet imeni M.V. Lomonosova, 1985. 416 p.]
Свид-во о государственной регистрации программы для ЭВМ / Егоров М.В. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ. № 2017660609 22.09.2017. [Egorov M.V. The Certificate on Official Registration of the Computer Program. No. 2017660609, 2017.]
Fang Tengxiang. Plastic analysis of circular cylindrical shell case under dynamic loading // Advances in Engineering Plasticity and its applications. Elsevier Science, 1993. Р. 497-500.
Tabiei A., Tanov R. A nonlinear higher order shear deformation shell element for dynamic explicit analysis. Part I: Formulation and finite element equations. Finite Elements in Analysis and Design. 2000. Vol. 36. № 1. Р. 17-37.
Ключевые слова:
оболочка вращения, лучевой метод, пластичность, динамическое деформирование.
Статьи по теме
